Für Moses Hess war bereits die Geburt eng verwoben mit Frankreich, dem, bzw. dessen Volk, später seine ganze Liebe gehörte, und wo er lange Jahre bis zu seinem Tod im zum Teil freiwilligen Exil gelebt hatte. Denn das Rheinland und somit auch Bonn waren zum Zeitpunkt von Hessens Geburt französisch:

Als im Jahre 1794 die Franzosen in das Rheinland einzogen, gewährten sie den dortigen Juden vollständige Emanzipation. Jakob Venedeys Vater war es, der im Auftrag der ersten französischen Republik mit eigener Hand die Axt an das Tor der Bonner Judengasse legte. Die Sympathien, die sich die Franzosen bei den rheinländischen Juden erwarben, war um so anhaltender, als bei der Besitznahme der Rheinlande durch Preußen im Jahre 1815 ihre Rechte wiederum beträchtlich eingeschränkt wurden. (Edmund Silberner, Moses Hess, S.1)

Man kann fast sagen, Hess ist im Zeichen der Axt am Tor der Judengasse geboren…
Die französisch geschriebene Geburtsurkunde von Hess befindet sich im Bonner Stadtarchiv (unter der Leitung von Dr. Norbert Schlosmacher). Die hier wiedergegebene Abbildung (bzw. groß, als PDF 0,65MB) wurde freundlicherweise von Herrn Wolfgang H. Deuling aus Bonn übermittelt.
Einen,  eher zufälligen, Bezugspunkt zur Französischen Revolution ergibt sich daraus, dass auf den Tag genau 19 Jahre vor Hessens Geburt der Bürger Luis Cabet, auch bekannt als Luis XVI. in Paris guillotiniert worden war.
Im Web findet sich übrigens häufig der Juni als Geburtsmonat, bis vor kurzem auch in der Wikipedia. Soweit ich gesehen habe, dürften die anderen Webeinträge ebenfalls auf die Wikipedia zurückgehen. In den meisten Print-Publikationen steht allerdings richtigerweise der Januar.
Der Fehler geht möglicherweise auf die dritte Ausgabe der „Großen Sowjetischen Enzyklopädie“ 1974 zurück, wo der 21. Juni als Geburtsdatum angegeben wird (nach Bruno Frei, Im Schatten von Karl Marx, S. 123).

Nachtrag: Herr Wolfgang Deuling informierte mich darüber, dass laut Herrn Dr. Norbert Schlossmacher vom Bonner Stadtarchiv das falsche Geburtsdatum 21. Juni auf “Unkenntnis der französischen Sprache” beruhe. Es wurde vingt deux Janvier als vingt deux Juin gelesen.